Puede señalarse con la mayor propiedad que en las primeras épocas de Azul Athletic Club, la pelota a paleta fue el deporte más trascendente que fomentó la entidad después del fútbol. Adquirida una vieja cancha que funcionaba en un predio vecino, se le dio tal impulso que llevó a que en la sede de la calle Burgos, el 12 de octubre de 1934, se fundara la Federación de Pelota de la Provincia de Buenos Aires con la presencia de más de 40 representaciones de clubes de la provincia, teniendo la entidad local el honor de que su representante oficial, don Ricardo Elizagaray, fuera el primer presidente, ocupando similar cargo en años posteriores don Héctor Hermida, y en tiempos actuales, su hijo Raúl "Tito" Hermida.

Por el trinquete de la calle Burgos pasaron los mejores pelotaris del país: Juan y Miguel Utge, Lito Hauche, Néstor Delgui, Roberto Novoa, Jaime Díaz, Roberto Curto, Aaron Sheter, Oscar Amodio, Oscar "Manco" Messina, los hermanos Carlos y Orolfo Faiella, los hermanos Arnaldo y Domingo Olite, Rodolfo "Chueco" Ibarra, Juan Andrade, Carlos Ruiz, Arturo Lombardi, Héctor Arrabit, Héctor Leyenda, entre otros. Azul Athletic tuvo el honor de que dos parejas trascendieran en al ámbito nacional: los hermanos José María y Federico Berdiñas, campeones metropolitanos y argentinos, y el dúo integrado por Alfredo Miguélez y Alfredo Díaz, representando a la provincia de Buenos Aires, fueron campeones argentinos al obtener el Campeonato Argentino de Cancha Abierta disputado en 1943, en la ciudad entrerriana de Paraná, venciendo en la final a la dupla local por 30 a 18.

Tras unos años de ser escasa la práctica del tradicional deporte vasco, se dio paso circunstancial a la práctica del "bowling", para luego, el 25 de mayo de 1985, reinaugurarse el trinquete totalmente remozado.